homuncul

Запертые в числовом пространстве

Можно ли непосредственно увидеть объект платоновского мира? Давно хотел привести фрагмент из известной книги Оливера Сакса, где он рассказывает об удивительных близнецах с редким даром, которые с семи лет содержались в различных лечебных учреждениях с диагнозами от психоза и аутизма до тяжелой умственной отсталости. На мой взгляд, это одна из лучших глав, написанных на тему нейропсихологии. К сожалению, целиком она не поместится, поэтому выборочно:


«Майкл и Джон, к примеру, могут описать погоду и события любого дня своей жизни, начиная с того времени, когда им было по четыре года. Их речь, хорошо схваченная Робертом Сильвербергом в образе Меланжио, одновременно инфантильна, исключительно подробна и начисто лишена эмоций. Назовите им любую дату – и, повращав глазами и устремив взгляд в пространство, они примутся бесстрастно и монотонно описывать погоду, политические события и эпизоды своей собственной жизни в тот день… Нередко в их рассказах упоминаются болезненные и мучительные происшествия детства, презрение и травля со стороны окружающих, но все это сообщается ровным тоном, без намека на внутреннюю оценку или чувство. Похоже, здесь действует чисто «документальная» память, без какого бы то ни было личного отношения, без всякого внутреннего соучастия и живой струны. Можно предположить, что эмоции вытеснены из памяти близнецов в результате защитной реакции, свойственной обсессивному и шизоидному типу (к которому, безусловно, принадлежат Майкл и Джон), но гораздо вероятнее, что их воспоминания по самой своей природе документальны и бесстрастны. Отсутствие связи с личностью является ключевой характеристикой подобного рода эйдетической памяти.

Память эта, несмотря на незрелость и безликость, заслуживает дополнительного внимания в силу особых свойств, обычно упускаемых профессионалами, однако заметных любому неподготовленному, но способному удивляться наблюдателю. Поражают прежде всего ее колоссальные масштабы, отсутствие у нее всяких видимых пределов, а также самый способ извлечения воспоминаний. Если спросить близнецов, как удается им удерживать в голове трехсотзначные числа и триллионы событий сорока лет жизни, они ответят просто: «Мы это видим». Визуализация – необычайной интенсивности, неограниченного радиуса и абсолютной достоверности – является ключом к пониманию происходящего. Вероятно, это врожденное физиологическое свойство их мозга, похожее на те способности к внутреннему усмотрению, которые обнаружил А. Р. Лурия у своего мнемониста (хотя, скорее всего, у близнецов отсутствует такая яркая синестезия и сознательная организация воспоминаний, как у знаменитого луриевского пациента). Я считаю, что близнецам доступна гигантская панорама, что-то вроде ландшафта или горного рельефа – пространство всего, что они когда-либо слышали, видели, думали и делали. В мгновение ока, заметное извне как краткое вращение зрачков и фиксация взгляда, они могут обнаружить и разглядеть мысленным взором все, что находится в этом безмерном ландшафте.

Такая память очень необычна, но не уникальна. Она встречается и у других людей, но мы почти ничего не знаем о ее происхождении и механизме. Есть ли в близнецах помимо нее еще хоть что-нибудь более глубокое и интересное? Думаю, что есть.

Известна история о том, как в девятнадцатом веке сэр Герберт Окли, эдинбургский профессор музыки, оказавшись как-то в деревне и услышав визг поросенка, тут же закричал «соль-диез!» Кто-то подбежал к роялю проверить – звук и вправду оказался соль-диезом. Именно этот забавный эпизод напомнило мне мое первое, неожиданное и удивительное знакомство с природным талантом, с «естественным» режимом существования близнецов. Однажды я увидел, как с их стола упал коробок спичек, и его содержимое рассыпалось по полу. «Сто одиннадцать!» – одновременно закричали оба, и затем Джон вдруг прошептал: «Тридцать семь». Майкл повторил это число, Джон произнес его в третий раз и остановился. Мне потребовалось некоторое время, чтобы сосчитать спички, – их было 111.
– Как вы могли пересчитать их так быстро? – спросил я и услышал в ответ:
– Мы не считали. Мы просто увидели, что их сто одиннадцать. Read more...Collapse )
No title
Пользователь kormitigrov сослался на вашу запись в «No title» в контексте: [...] и их в такой восторг и которые они, слившись в единое целое, так странно перебирали и смаковали [...]
Одна из моих любимых книг :)
Близнецов можно было бы попросить "решить" каких-нибудь числовых задач :))))))
Я бы комментарий Рамачандрана к этой главе почитал - у него обычно меньше эмоций
Рамачандран глубже. Думаю, тут еще сказывается специализация. Сакс больше со стороны психики заходит, а Рама смотрит в основном на субстрат.
Насчет "соль-диез", ничего странного; по-моему, это может любой ученик музыкальной школы, даже я, недоучка. Вот, как раз за окном звук клаксона: соль-диез, большая терция. Не бог весть сколько тонов (вернее, тоновых ощущений) нужно помнить, так что оно сразу слышно.
на видео левый какой-то уж совсем ведомый. Полностью полагается на коммуникации правого и только иногда подтверждает его ответы, никогда не отвечая первым.
Интересно было бы протестировать именно его отдельно.
"Пауза – самая длинная из всех, которые я у них наблюдал, ... Джон, лидер в этой паре, надолго задумался. Это продолжалось минут пять. ... Опять последовала тишина, еще более длительная и сосредоточенная, чем раньше, ... Майклу оказалось вполне по плечу, хотя и заняло у него еще пять минут"

такое впечатление, что с ростом сложности растет время получения результата... Похоже на вычисления по алгоритму.
Необязательно. Чем длиннее текст тем больше времени тратится на его чтение, чем больше картина - тем больше времени тратится на её просмотр.
Для "видения" множителей числа можно например "видеть" как расположить предметы в прямоугольной решётке:



Я подозреваю, что близнецов неправильно учили арифметическим операциям, например заставить выучить таблицу умножения вместо объяснения "повторить 37 раз три объекта" с картинкой.

Исследователь не заметил одного факта - то что близнецы из своего числового ландшафта быстро переводили числа в десятичную систему счисления знакомую нам. Интересно, они видели число 12 как "единица, двойка" или же вот так, 3*4:

оооo
оооo
оооo
оооo

Соответственно, для числового ландшафта с сомножителями достаточно знания абстракции "прямоугольная решетка" или "повторить то что есть N раз". Если знания нет... Ну что было с прирожденными гениальными пианистами 10000 лет назад? :)

По поводу проверки 20-значных чисел на простоту - есть простые алгоритмы которыми пользовался ещё Пьер Ферма в 17-ом веке с карандашом и бумагой.

Читал книжку про Бернхарда Римана - тоже вскользь упоминалось, что он комплекснозначные функции "видел" целиком, геометрически, внутренним взором.

Ещё замечу, что 20-значное число - это больше чем нейронов в мозге, поэтому совсем уж визуальным процесс хранения чисел не был, какая-то компрессия должна быть.

Edited at 2012-08-15 11:15 am (UTC)
Совершенно не факт, что эти числа как-то "хранились" - это раз, никакого отношения к количеству нейронов визуальный способ представления не имеет - это два.

Edited at 2012-08-15 12:02 pm (UTC)
>>Но они вдобавок еще и разложили 111 на множители, причем сделали это без всякого метода, не зная даже, что такое «множитель». К тому моменту я уже убедился, что они неспособны выполнять простейшие вычисления и не понимают умножения и деления

Чото походу деятель продемонстрировал отсутствие собственных способностей производить простейшие вычисления. Это "слагаемые" вообщето называется.

А, блин! Я реально минуты три над этим думал, понять не мог... Походу, автор дебил, а не близнецы. Я просто сразу как про спички прочитал, провёл эксперимент. Посмотрел вокруг в поисках чего-то "однородного" для счёта, в горе бумажек наткнулся на какой-то список рассчётов, и у меня он "сам собой" (о, чудо!) "прорисовался" состоящим из 2х частей по 4 строки, и я автоматом подумал "четыре, четыре, восемь. у них так же работает, но они могут распознавать группы больше 4х, тот же навык развит". А тупорылый автор тут уже сам интерпретировал умножение, и удивляется, как же они умножают, если не умеют...

Вообще, это одно из самых дешёвых чудес, про которые я слышал в последнее время. x+x+x = 3*x. О, чизас, иц импосибл, иц эмэизинг, иц анбеливибл!

****
Потом я щас пересчитал ещё кучу всего вокруг. Кнопки на клавиатуре. Они (о чудо!) видятся мне группами по 9, я увидел их все в середине 9+9+9=27(плюс там ещё немножко). Затем начал считать строки в абзацах текста. И опять чудо! Сначала было сложнее, но к концу поста я уже только краем глаза видел абзац, и автоматом возникали числа 4, 6, 5... О чизас! Я взглянул на свои руки! И я прозрел! Я увидел 5,5,10!! Это чудо! Я ведь даже не пытался ничего умножать! Я ПРОСТО УВИДЕЛ ЭТО!
После прочтения этого момента, у меня как-то чтение не задалось. Какая-то глубокая высокодуховная гуманитарская хренота, полная мистических откровений, вроде x+x+x=3*x.

Хотя тема, надо сказать, дьявольски интересная. Вопрос в конце прочитал, дьявольски интересный тоже и правильный. Может потом что-то серьёзное подумаю, напишу.
Спасибо за интересный пост. Стоит признать, что Вы достаточно часто поднимаете очень глубокие вопросы.

Но у меня возникла одна идея.
Вот известный психиатр Оливер Сакс говорит, что в детстве очень увлекался "числами" (надо думать, что речь идёт об основах "теория чисел"), что даже у него были достаточно редкие (по его словам) таблицы простых чисел, чем и воспользовался при исследовании способностей близнецов. Но при всём при этом он упустил один момент: числовое исчисление может быть позиционным и непозиционным. Но ему это простительно - он всё таки доктор, а не математик.

Дело в том, что позиционное исчисление характеризуется разложение числа на сумму степеней некоторого основания, например, десятичного - 102=1*102+0*101+2*100. Непозиционная система исчисления же (http://inf1.info/notationposition), например римское исчисление, представляется числом, в котором положение цифры не меняет его (цифры) количественного значения.
Есть и другие варианты, когда число представляется с помощью остаточных классов (http://ru.math.wikia.com/wiki/Система_счисления#.D0.A1.D0.B8.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BC.D0.B0_.D0.BE.D1.81.D1.82.D0.B0.D1.82.D0.BE.D1.87.D0.BD.D1.8B.D1.85_.D0.BA.D0.BB.D0.B0.D1.81.D1.81.D0.BE.D0.B2_.28.D0.A1.D0.9E.D0.9A.29).

Так вот есть мнение (см. книгу Н.И. Червяков и др. "Модулярные параллельные вычислительные структуры нейропроцессорных систем", - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003), что в нейронной сети мозга (или, как минимум, его искусственного варианта) работает что-то, что ближе всего к непозиционной системе счисления (высокая параллельность арифметических операций сложения, вычитания и умножения, есть сложности с делением, но они устранимы), особенно сильно уповают на систему остаточных классов (СОК).

Именно непозиционное исчисление на основе СОК, кстати, отчасти объясняет способности Майкла и Джона - сразу увидели 111 (параллельное представление), и возможность находить простые числа (они являются выделенными в СОК).

Но это так - всего лишь гипотеза. Надеюсь, что интересная.

Edited at 2012-08-15 11:41 am (UTC)
Вы не учитываете:
Связь по синапсу носит не вещественный характер (некоторое число), а фазово-частотный (серии спайков), но даже эта модель не полная, т.к. в синапсе происходит выделение нейромедиаторов с помощью которых и происходит общение. Т.е. модель Мак-Каллока и Питса (а модель Червякова укладывается в неё) - очень грубая модель нейрона, не учитывающая все эти моменты (а они очень важные).
Так вроде ж эксперименты со вживленными электродами показывают, что в памяти абсолютно все сохраняется
Так что дело тут не в уникальной памяти, а в уникальном доступе
>С числами человечество познакомилось не так давно: как бы выглядела вселенная близнецов, живи они несколькими тысячами лет раньше?

НЯЗ, даже животные знают числа. В частности, насекомые. Проводили опыты с осами - они запоминали три объекта вокруг гнезда, и при смене объектов находили гнездо за практически то же время, а при смене количества объектов - искали дольше и запоминали заново.
Все верно, животные различают небольшие количества. Младенцы различают.
Тем не менее, к числовой оси человечество пришло очень недавно, и даже сейчас не у всех племен есть счет. То есть переход от одного к другому не так очевиден. Возможно, у савантов нумерологическое чувство гипетрофировано, и они видят 653546278795644107 предметов так же, как мы видим пять камней. Но где они берут столько предметов? - и потом, кажется, что они умеют двигаться по пространству абстрактных чисел, а не представляют конкретные предметы.
С числами человечество познакомилось не так давно: как бы выглядела вселенная близнецов, живи они несколькими тысячами лет раньше?

Они бы просто никак не называли число, которое видели - обычному человеку, даже не умея считать, три предмета можно отличить от четырех )